Folytatva az előző kis elméleti részt http://stocklandyard.hu/blog/show/432

Fibonacci és a tőzsde

Mint ahogy azt fentebb már megállapítottuk a Fibonacci-számsorozatban minden tag az előző kettő összege. Másképp fogalmazva: a Fibonacci számsor minden egyes eleméről elmondható: az előző számadat 1,618-szorosával egyenlő. A korrekciós számsor meghatározásánál a teljes korrekciót (100 %) véve alapul a megelőző Fibonacci számokat úgy kapjuk meg, hogy elosztjuk 1,618-al.

100 % I 1,618 = 61,8 %

61,8 % I 1,618 = 38,2 %

38,2 %/ 1,618 = 23,6 %

Amint látható 23,6+ 38,2 = 61,8 továbbá 38,2 + 61,8 = 100. íme a Fibonacci sor! Az emelkedés 100 %-os korrekciós számát osztva 1,618-al 6l,8-et kapunk, tehát ez lesz az alapvető korrekciós szám, és így tovább. Az 1,618-nak a törtértékei is Fibonacci adatok, vagyis az 1,309 is (!) és az 1,1545 is osztható!

A 0-100% közzé eső Fibonacci számsor ezek alapján (a fontosabbak kiemelve, a kisebb mérettel jelöltek csak ritkábban használatosak):

0% 9 % (*1,618)

14,6 % (* 1,618)

18 % (1,309)

23,6 % (1,618)

38,2 % (1,618)

50 % (1,309)

61,8 % (1,618) 76,4 % (1,309)

100 %

Folytathatjuk a sort a 100% fölött alkalmazott százalékos Fibonacci szintekkel: 138,2%

161,8% 223,6%

261,8% 361,8%

423,6% 585,4%

685,4% Most ábrázoljuk a Fibonacci számsort egy koordinátarendszerben:

Ha összekötnénk a pontokat, akkor egy sokak számára ismerős hiperbolikus alakzatot kapunk, amely gyakran látható a jól teljesítő papírok esetében (pl. Antenna részvény, 2000 elején.), de többről is szó van. A Fibonacci számok az emelkedés hiperbolikus formájától eltekintve sima trendek esetén is kiválóan adják a jövőben várható szinteket, amelyek elérése esetén legalább megálló, vagy korrekció kezdődik. Erről részletesebben a Fibonacci korrekciós szintek témakörben szólunk.

A Fibonacci számokat négy különböző módon alkalmazzuk:

• 1. Arcs (Körök)
• 2. Fans (Időkorrekciós vonalak)
• 3. Retracements (Korrekciós Szintek)
• 4. Times Zones (Időzónák)

4.1. Arcs (Körök)

A Fibonacci körök a választott két szélsőérték között azokat a korrekciós szinteket mutatják meg, amelyek térben és időben jelzik a várható mozgást. A Fibonacci körök ebben a tekintetben hasonlítanak a Fibonacci Fan-hoz, amelyről később lesz szó.

A Fibonacci körök támasz és ellenállás szinteket határoznak meg. A három kör rendre a 38.2%, 50.0%, 6l.8%-os korrekciós szinteknek felel meg.

A Fibonacci körök képzése a következő:

• 1. Megkeressük az általunk kiválasztott trend alsó és felső pontját,
• 2. az emelkedés csúcspontjától visszamérve a Fibonacci szintekhez köríveket húzunk,
• 3. ezzel az időtényezőt is belevesszük az elemzésünkbe.

A Fibonacci kör általában rövid rally-kra alkalmas elemzési eszköz, de egyébként a négy fajta Fibonacci alkalmazás között a legkevésbé használatos.

4.2. Fans (Fibonacci Fanok)

A Fibonacci Fan — amelyet szintén két végpont összekötésével kell megrajzolni - abban is hasonlít a körökhöz, hogy idő relációban próbálja meg a várható trendtörést megmutatni. A sima korrekciós szintek mellett elsősorban ezt ajánljuk használatra.

A képzése egyszerű, amit az alábbi ábrán mutatunk be: Az (AB) trendet vesszük alapul.

• 1. Ennek az emelkedő szakasznak vesszük az alsó (A) és felső (B) pontját, amelyekre vízszintes vonalakat húzunk.

• 2. A kettő közötti merőleges vonalat (BC) osztjuk fel a megfelelő Fibonacci szintekkel.

• 3. A metszéspontokra a kiindulópontból (A) húzott vonalak adják ki a Fan-t.

4-10. ábra Fibonacci Fan képzése

A következő ábrán egy lehetséges mozgást mutatunk be, amellyel azt szemléltetjük, hogy a Fibonacci Fan vonalak (vagy Fibo vonalak) hogyan befolyásolják az árfolyamok mozgásterét.

A Fibonacci Fant használhatjuk rövid és hosszútávon is:

• — Rövidtávon az első emelkedő szakaszt vesszük alapul. Az így kapott Fibonacci Fan vonalak elsősorban a trenden belüli mozgást és a trend végének a felismerését segítik.
• — Hosszabb távon az egész trendre húzzuk be a vonalakat. Az így kapott eredmény elsősorban a trend korrekciójának meredekségére és időszakának a meghatározására alkalmas. Pontos jelzést adhat a korrekció végére.

A következő ábrán (4-12. ábra) a Mol részvény grafikonján ábrázoljuk a két időtáv esetén kialakult Fibonacci vonalakat. A meredekebben behúzott Fan vonalak az első kisebb trendre lettek megrajzolva, míg az alsó három vonal az egész emelkedést veszik alapul. A különbség szemmel látható. A felső vonalak alapján csak a rövid trend tört, tehát a longból történő kiszállást ezek alapján jól lehetett időzíteni. Az alsó Fan vonalak viszont tökéletesen mutatták a középtávú trend korrekciós szintjét, ami viszont nem tört meg. Ha a legalsó korrekciós vonal is tört volna, akkor már hosszabb trendfordulóról, az emelkedő trend végéről beszélhettünk volna.

Szemléltessük további két példán:

Mol részvény 2003. utolsó hat hónapja: a júliusi mélypont 4.990 Ft-nál volt, ami egyben a Fibo vonalak kiindulópontja (A). A számítások alapjául szolgáló első kisebb trend július végén következett be (B). A képen a trend végén az 5.845 Ft segítségével kialakított Fibo fan vonalak láthatók. Szépen kirajzolódik a Fibo vonalakon belüli mozgás. Ellenállás és támaszként a 38,2% és a 6l,8%-os Fan szint számít igazán, de az 50%-os szintet is használja a kereskedők többsége. A Trend törése az alsó, vagyis a 61,8%-os korrekciós vonallal indult meg. Ilyenkor érdemes zárni a long pozíciókat, s kisebb short pozíciót nyitni, melynek a kockázata kisebb a törés után, mint előtte. Kereskedni nehéz a vonalak alapján. Sokkal inkább a trendre, vagy a trend törésére érdemes koncentrálni, mert segít a pozíció irányának meghatározásában.

A következő példa esésben, és hosszabb távon mutatja a Fibo Fan alkalmazását.

A Bchem nagy emelkedés után 2004. év végén találta meg 1.780 Ft-nál a lokális alját. 3.150 Ft-nál van a kiindulópont (A). A számítások alapjául szolgáló (B) pont a trend végén található 1.790 Ft-nál. Az eredmény a grafikonon látható. A Fan vonalak helyességét igazolja a trendvonalak többszöri támaszként és ellenállásként történő funkcionálása. A könyv írása pillanatában a Bchem éppen csak elindult fölfele. A korrekciós szintek most 2.320 Ft és 2.630 Ft-ra adódnak. Mivel a trend enyhén eső, idővel az ellenállási szintek is esnek, ezért érdemes lesz követni a vonalakat.

A Fan vonalak használatából a következőket szűrhetjük le:

Pontosabb eredményre jutunk, ha a számítás végpontjának nem a lokális maximumot vesszük, hanem a második, de esés végén már magasabb csúcshoz, vagy emelkedés végén a második alacsonyabb csúcshoz számítjuk a Fan vonalakat. Az így kapott vonalak pontosabban fogják követni a trend közben látható fordulópontokat, támasz és ellenállás szinteket.

A fenti rövid ismertetés után könnyűnek tűnhet a Fan vonalak használata, de a sikerhez sok tapasztalatra és kísérletezésre van szükség,.

4.3. Retracements (korrekciós szintek)

Az egyik leggyakrabban alkalmazott módszer a technikai elemzésben, egyben a legkönnyebben és legeredményesebben használható a kereskedésben. Hogyan képezzük:

• 1. A minimumként és maximumként kijelölt árakra vízszintes vonalat húzunk. A két vonal távolsága adja a számítás alapját.
• 2. Ezt a távolságot osztjuk fel a Fibonacci szintekkel. Az emelkedés során elért legmagasabb értéket vesszük 0-nak, s az emelkedő trend kezdetét pedig 100%-nak. így kapjuk meg a korrekciós szinteket: 0.0%, 23.6%, 38.2%, 50%, 61.8%, 100%, 161.8%.
• 3. Itt nem érvényesül az időtényező, kifejezetten csak a szinteket határozza meg, ahol az árfolyam általában megáll. Ezek a szintek támaszként és ellenállásként funkcionálnak.

Több fontos axiómát állíthatunk fel.

• - Az ideális korrekciós szint 61,8%-nál található.
• - Ha a korrekció a 38,2%-os szint alá nem megy, akkor trenderősítő alakzatok jöhetnek létre.
• - Ha az árfolyam áttöri a 38,2%-os szintet, akkor szinte biztos, hogy a 61,8%-os korrekciós szintig csökken.
• - A 0-100% közötti sávból történő kilépés esetén az árfolyam nagy valószínűséggel megérinti a 161,8%-os szintet.
• - A Fibonacci szinteket sokan figyelik, ezért ezeken az értékeken általában megáll az árfolyam, s hosszabb kereskedés zajlik, mint a szintek között.
• - Gyakran előfordul, hogy az árfolyam meghaladja a szinteket, de megerősítés nélkül ezeket csak zajnak tekinthetjük. Mindig várjuk meg a megerősítést, amihez a korábbi átlagot meghaladó forgalom párosul.

A fentiek figyelembevételével a Matáv (Mtelekom) 2003. év végi évi grafikonján (4-16. ábra) az A-B emelkedésre (710 Ft—925 Ft) számított Fibonacci korrekciós szintek a következők:

0%: 710 Ft 23,6 %: (710 + (925-710)*0,236)) = 761 Ft

38,2 %: (710-K925-710)*0,382)) = 792 Ft

50%: (710 + (925-710)*0,5)) = 818 Ft

61,8 %: (710 + (925-710)*0,6l8)) = 843 Ft

100%: 925 Ft 161,8%: (710 + (925-710)*l,6l8)) = 1.057 Ft

Megfigyelhető, hogy az árfolyamok ezen szintek közelében pihennek meg.

Vizsgáljuk meg két példán keresztül a Fibonacci korrekciós szintek működését!

Az első ábrán az (A) és (B) pont közötti szakaszt vettük alapul. Az (A, B) sávból történő lefele kitörés után az árfolyam a 161,8%-os szintig esett.

Most fűzzük tovább az eseményeket. Az előbbi felső (A) pontot vesszük kiindulópontul és az előző képen látható alsó 161,8%-os Fibo szintet vesszük végpontnak (C). Az ebből a sávból történt kitörés után újra a 161,8%-os szintig ment el az árfolyam. Ne feledjük, hogy nem mindig ennyire könnyű a helyzet, sok Fibo szint van, s a csúcsok és mélypontok mindig kapcsolódnak valamilyen korábbi Fibo szinthez. A kérdés az, hogy a megfelelő kiindulópontokat tudjuk-e kiválasztani a helyes eredmény eléréséhez. Az alábbiakban ehhez nyújtunk egy-két gyakorlati segítséget.

Az elemzett részvény a Mol 2002. májusától szeptember elejéig tartó időszakban. Az ábrán végigvezetjük, hogyan segíthetnek a Fibonacci szintek a kereskedésben.

Az első szakasz (0,1) 5.910 Ft és 5.250 Ft között van felvéve. Az esés 38,2%-os korrekciós szintje 5.510 Ft-nál található. Az árfolyam láthatóan meg sem közelítette, így további esés következett be. Az 5.250 Ft törése után a (0,1 pont) szakasz alapján Fibonacci alapján 4.800 Ft-ig is várhattuk az árat. Az esés bekövetkezett, de az árfolyam hamarabb megállt, s elkezdett oldalazni. Ebben a helyzetben húztuk be a következő Fibo vonalakat (2,3 pont). A korrekciós szint most 5.120 Ft-nál volt található. Több napon is áttörte ezt a szintet, de egyik sem lett megerősítve. A kereskedés szempontjából elengedhetetlen, hogy betartsuk ezt a szabályt, mert gyakran fogunk pozíciót veszteni fegyelmezetlenség miatt. Az 5.120.Ft feletti behalt emelkedések után az árfolyam tovább esett, s áttörte a 4.900 Ft-ot. A következő szakaszban (4,5 pont) a korábbiakhoz hasonlóan nem történt meg az adott szakasz 38,2%-ának az áttörése, így folytatódó esésre számíthattunk. Elérkeztünk a (6,7 pont) szakaszhoz, amelynél viszont megkaptuk a jelet a short pozíciók zárására. Felmerülhetett a kérdés, hogy miért nem nyitottunk még long pozíciót. Amikor az árfolyam áttöri a 38,2%-os szintet fölfele, akkor jelzést kapunk arra, hogy az esés veszít lendületéből, erejéből, de semmi sem garantálja, hogy emelkedni fog, hiszen oldalazhat is sokáig és egy korai long pozíció elveszi más lehetőségektől a pénzt, behatárolva a mozgásterünket. Long pozíció felvételére akkor jön el a pillanat, amikor a (6,7) szakasz ideális korrekciós szintjét (61,8%) is áttöri az árfolyam fölfele.

Ebben az esetben ez a 4.650 Ft áttörésével következett be. Ettől a ponttól kezdve a long pozíciókat keressük a papírban. A (6,7) szakasz fölfele történő elhagyásával — jól látható módon — az első komolyabb megálló ennek a szakasznak a 161,8%-os szintjénél volt.

A Fibonacci retracement használatánál ne feledjük, hogy rengeteg lehetőség adódik a szintek behúzására, de azok lesznek helyesek, amelyek beleillenek a többi Fibonacci korrekciós szint rendszerébe.

4.4. Fibonacci időzónák

Az időzónákat úgy kapjuk, hogy a Fibonacci számsorozatot (1,2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55) függőleges vonalakként ábrázoljuk egy bizonyos időpontból kiindulva úgy, hogy a Fibonacci számok kereskedési napoknak felelnek meg, s így a számsorozat a kiinduló naptól számított kereskedési napokat mutatja. A grafikus ábrázolás miatt könnyű dolgunk van, hiszen nem kell számolgatni, hanem készen kapjuk az Fibonacci számoknak megfelelő napokat.

A következő ábrán (4.20. ábra) a Bchem grafikonján teszteljük az idősorozatot. A kiindulási időpontnak a 1.100 Ft környékének áttörését vettük. Kereskedésre nehezen használható ez a módszer, de trendváltozásra, hevesebb elmozdulásra egyfajta támpontot mégis adhat. A legutolsó öt függőleges idősor változást hozott az árfolyam-alakulásban.

A kezdő dátum megválasztása kulcskérdés, mert egyébként hibás következtetésre juthatunk. A zónák kiindulópontja általában a grafikonon is jól elkülönülő minimum vagy maximum érték. Érdemes a kezdő dátumot a grafikonokon jól elkülönülő ciklusok, hullámok kezdő dátumaihoz hasonlítani. A kezdő dátum meghatározásával is kísérleteznünk kell. A zónák olyan úgynevezett stressz napokat eredményeznek, amelyeknél változás állhat be az irányt illetően.

A következő ábra a Bux index hosszú távú grafikonját ábrázolja. Egy kezdő időpontot választottunk ki a Fibonacci időzónák vizsgálatához. A kékkel jelölt zónák az orosz válság (1998. augusztus) mélypontjáról indulnak ki. Az úgynevezett stressz napoknál figyeljük a mozgásokat, amikor általában változás következik be az áralakulásban. Ezen a grafikonon is jól láthatóan fontos időszakokra esnek a stressz-napok (pl a nyíllal jelzett 2000. márciusa és a 2005. márciusi tetőfogások). Mindkét esetben trendfordulót, egy új trend kialakulásának időpontját jósolták előre a Fibonacci időzónák.