Re: nincs cím

Kicsit nagyot ugrottál a két képlet között :)

Az első képlet gyakorlati képlet, a szaporodási ráta képete [zéró exponencialitással], a másik képet viszont az exponenciális növekedés ELMÉLETÉNEK képlete, és a két képlet nem egymásból következik.

Mondhatni, az első képlet adja meg azt a szaporodási rátát, amit a másik konstansként alkalmaz, és egyebekben változatlan körülmények között, illetve nulla külső behatás esetén igyekszik kiszámítani a populáció méretét. Ezért mondtam, hogy az elképzelésed ott csúszik meg, hogy a szaporodási rátát konstans értéknek tekinted, ami ennek megfelelően a népességre nézve hatványozódik az idő folyamán - ami viszont egyáltalán nem igaz és soha nem volt igaz. A természet pont ennek ellenében működik, azaz úgy, hogy egyensúlyra törekszik, azaz például a rágcsálók elszaporodásakor elszaporodnak a rágcsálókra vadászó állatok is, amikor pedig túlzabálják a rágcsálókat, akkor kipusztulás szélére jutnak az azokat vadászó fajok. Ha az egyensúly megborul, akkor kihalás lesz, akárcsak akkor, ha a ceteris paribus feltételrendszert felborítva például környezetidegen állatokat telepítesz be, mondjuk szabadon eresztesz PÁR macskát egy trópusi szigeten, amely ellenség nélküli csúcsragadozóként a teljes állatvilág kipusztítására is képes.

És pont ezért van szükség az általad említett képlet teljességéhez még egy adatra, nevezetesen arra, hogy mekkora a potenciális maximum, ami létrejöhet az egyik irányból - illetve zéró a másik irányból. És az a bizonyos egyenlet a maga teljességében ("Élettérrel kiegészülve") bizony inkább hiperbola jelleget ölt, mert ahogy közeledik a határhoz a populáció, úgy laposodik be a görbe. Azaz, valójában egy 90°-al elfordított x^3-re hasonlít a függvény, vagy egy kettős hiperbolára, aminek a két szélső értéke (lim->oo = A és B) zárt halmaz, mert felveheti azt az értéket is a populáció.

És pont ezért nem alkalmazható ez a képlet az emberi fajra, mert az emberi faj esetében számos olyan tényező van, amely beleszól a reprodukciós hányadosba, vagyis az nem írható fel konstansként, és ezért a képlet legfeljebb közelítő értékeket adhat meg. Sőt mi több, annyira nem írható fel a képlet ebben a formában, ahogy te szeretnéd, hogy az valójában csak arra jó, hogy becsléseket adjon mondjuk a zensz arról, hogy szerinte mennyi lesz a Föld lakosságának a létszáma X idő múlva. De mint bizonyára tudod, ezek közül soha és semmi nem szokott bejönni, és pontosan azért, mert a szaporodási ráta az ember esetében nemhogy nem konstans, hanem az élet minden napján és percében változik, nemhogy világszinten, vagy kontinensre lebontva, hanem országra, városra, családra lebontva is.

Egyebekben amit én felírtam, az ugyanaz a képlet, csak helyesen átrendezve az oldalakat, hogy bemutassam, a két képleted nem ugyanaz és nem egymásból következnek, hanem az első egyszerűsítése alapján képzik belőle a másodikat ;) Az első képletben semmi exponenciális nincs, azzal teszik azzá, hogy konstanssá teszik a szaporodási rátát és az idő változásával korrigálják, ami természetesen már exponenciális, csak éppen semmi köze az emberi fajhoz és annak populációjának a változásához :)